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回到图书馆,卓越找来非线性偏微分方程的许多资料。
非线性偏微分方程现有解法五种,除了Jacobi椭圆函数法,还有逆算符法、辅助方程法、F-展开法和双曲正切函数展开法。
每个都有各自的特点,其中逆算符法该方法是收敛的,并且收敛速度很快,能够得到精确解。
而辅助方程法,顾名思义,就是借助辅助方程式,以两种或多种不同的方程结合,解开非线性偏微分方程。
而F-展开法,是用三角级数表示的形式,若函数f(x)的F级数处处收敛于f(x),则此技术称为f(x)的F-展开法。
双曲正切函数展开法,全称应该叫做双曲正切函数的泰勒展开法。
它的公式是这样形式的。
tanhx=∞∑(n=1)22?(22?-1)B2nx2??1(2n)!=x-x33+2x?15-17x?315+……|x|
式中的B为伯努力数。
而Jacobi椭圆函数法中包含了双曲正切函数展开法。
Jacobi椭圆函数法是双周期的亚纯函数,属于椭圆余弦椭圆正切,与圆函数、三角函数类似。
这五种方法中,最难、最复杂的就是Jacobi椭圆函数法。
只要会了这种方法,自然就会双曲正切函数展开法,而逆算符法、辅助方程法和F-开展法,都比较简单。
所以,卓越只要稍微花点时间,就能很快学会其余四种方法。
而要推导出新的非线性偏微分方程解法,就是要从这五种方法中寻找出来。
“嘿,卓越!”
卓越正在认真看书,突然肩膀被拍了一下,吓的他一跳。
卓越转头看去,是白霖,他拍开他的手,道:“你知不知道人吓人吓死人。”
白霖一脸无所谓,笑嘻嘻的坐到他旁边,拿起书上的一本书随意翻看了一下。
没看懂!
他无聊的将书扔到桌子上。
“你来干嘛?”
卓越问道:“你们三人不是只有要考试的时候才来图书馆吗,最近没有考试吧!”
“现在都六点半了啊,我们在宿舍左等右等,没等到你回来一起去食堂吃饭,所以他们就派我来找你了。”
卓越看了一眼墙上的挂钟,时间是六点四十。
平时他会五点半离开图书馆,回到宿舍和他们一起去食堂。
“你看的这是什么?”
白霖问道。
“非线性偏微分方程的五种解法!”
“什么非线性偏微分方程的五种解法?”
“说了你也不明白!”
白霖他们的实力,应付考试还可以,但高端一点的,对他们说了也是白说。
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